Основы векторной алгебры
1 Предисловие
Уважаемый читатель! Современное состояние науки и техники постоянно требует инновационных решений, т.е. постановки новых инженерных, технологических или научных задач и поиск путей их наиболее рационального решения. Поэтому важна способность каждого специалиста к самообразованию, к освоению нового, не заложенного в рамки стандартных учебных программ. Это умение – одно из наиболее ценных качеств современного специалиста наряду с его профессиональной подготовкой. Поэтому Вы обязательно должны научиться работать самостоятельно, если хотите стать широко образованным, думающим специалистом, умеющим работать с литературой, способным увидеть инженерную задачу, грамотно ее поставить и найти способ решения (мы надеемся, что Вы разделяете с нами эту точку зрения! )
Высшая математика в этом контексте важна не только как аппарат для решения задач в самых разных областях естествознания, но также и как общепризнанный инструмент развития логического мышления, позволяющий выработать навыки поиска решения не только чисто научных, но и практических задач. Она развивает способность видеть проблему и внутри, и извне, анализировать ее в разных аспектах и находить наиболее оптимальные пути решения. К сожалению, в течение последних лет количество часов, отводимых на изучение высшей математики, сокращается, и студентам все большую долю работы по освоению учебного материала приходится выполнять самостоятельно. Но уровень подготовки многих студентов не позволяет им успешно делать это. В помощь к процессу самостоятельного освоения отдельных разделов курса высшей математики и создается эта серия учебно- методических пособий. Данное пособие посвящено основным понятиям и задачам векторной алгебры. В начале каждого раздела приводятся краткие теоретические сведения, затем разбирается довольно большое количество примеров, после которых предлагаются задачи для самостоятельного решения. В конце пособия приведены ответы к этим задачам. Кроме того, авторы сочли разумным привести примерные варианты рейтинговых работ по материалу, изложенному в пособии. Следует отметить, что пособие носит обобщающий, справочный характер, поэтому не всякое приводимое утверждение или формула следуют из сказанного ранее. Однако логика изложения материала имеет своей целью помочь читателю составить стройную картину понятий, моделей и связей, вводимых в одном из основополагающих разделов математики, каким является векторная алгебра. Принимая во внимание слабую подготовку значительной части студентов-первокурсников, авторы данного пособия излагают решение многих примеров очень подробно. Такой способ изложения выбран с целью помочь студентам разобраться в материале, который был недостаточно усвоен на лекциях или практических занятиях.
Данное пособие может использоваться как в течение семестра, так и при подготовке к экзамену. Если Вы проявите добросовестность и терпение при его изучении, то будете вправе надеяться на успешную сдачу экзамена по этой теме.